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首先，我们知道一个矩阵乘 A 以一个向量 x 相当于把这个向量 x 的基进行一个线性变换。
对于特征值的定义公式 Ax=λx ，我们可以把它描述出来就是 将向量 x 进行矩阵 A 的变换后，其方向不变，长度变为原来的 λ 倍。我们将这个向量成为矩阵 A 的特征向量， λ 称为矩阵 A 的特征值。
所以，这就是线性代数中矩阵特征值和特征向量的几何意义了
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